Mikä on pienin kolmesta peräkkäisestä positiivisesta kokonaisluvusta, jos pienempien kahden kokonaisluvun tuote on 5 vähemmän kuin 5 kertaa suurin kokonaisluku?

Vastaus:

Anna pienin määrä olla # X #, ja toinen ja kolmas #x + 1 # ja #x + 2 #.

Selitys:

# (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 #

# x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 #

# x ^ 2 - 4x - 5 = 0 #

# (x - 5) (x + 1) = 0 #

#x = 5 ja 1 #

Koska numeroiden on oltava positiivisia, pienin luku on 5.

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun tuote on 482 enemmän kuin seuraava kokonaisluku. Mikä on suurin kolmesta kokonaisluvusta?

Suurin on 24 tai -20. Molemmat ratkaisut ovat voimassa. Olkoon kolme numeroa x, x + 1 ja x + 2 Ensimmäisten kahden tuotteen tuote eroaa kolmannesta 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = +22 Tarkista: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Molemmat ratkaisut ovat voimassa.

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun tuote on 98 enemmän kuin seuraava kokonaisluku. Mikä on suurin kolmesta kokonaisluvusta?

Niinpä kolme kokonaislukua ovat 10, 11, 12 Olkoon 3 peräkkäistä kokonaislukua (a-1), a ja (a + 1). a + 99 tai a ^ 2-2a-99 = 0 tai a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 tai a (a-11) +9 (a-11) = 0 tai (a-11) (a + 9) = 0 tai a-11 = 0 tai a = 11 a + 9 = 0 tai a = -9 Otamme vain positiivisen arvon So a = 11 Joten kolme kokonaislukua ovat 10, 11, 12

Mikä on keskimääräinen kokonaisluku, joka on 3 peräkkäistä positiivista kokonaislukua, jos pienempien kahden kokonaisluvun tuote on 2 vähemmän kuin 5 kertaa suurin kokonaisluku?

8 '3 peräkkäistä positiivista tasaista kokonaislukua' voidaan kirjoittaa x: ksi; x + 2; x + 4 Kahden pienemmän kokonaisluvun tuote on x * (x + 2) '5 kertaa suurin kokonaisluku' on 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Me voi jättää negatiivisen tuloksen pois, koska kokonaisluvut ovat positiivisia, joten x = 6 Keskimmäinen kokonaisluku on siis 8