Miten voit ratkaista kaikki x: n todelliset arvot seuraavalla yhtälöllä sek ^ 2 x + 2 s x = 0?

Vastaus:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2 npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Selitys:

Voimme kertoa, että annat:

#secx (secx + 2) = 0 #

Jompikumpi # Secx = 0 # tai # Secx + 2 = 0 #

varten # Secx = 0 #:

# Secx = 0 #

# Cosx = 1/0 # (ei mahdollista)

varten # Secx + 2 = 0 #:

# Secx + 2 = 0 #

# Secx = -2 #

# Cosx = -1/2 #

# X = arccos (-1/2) = 120 ^ circ - = (2pi) / 3 #

Kuitenkin: #cos (a) = cos (n360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2 npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #