5 peräkkäisen kokonaisluvun summa on 110. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

#20,21,22,23,24#

Selitys:

Mitä ensinnäkin ovat peräkkäiset kokonaisluvut?

Ne ovat numeroita, jotka tulevat peräkkäin ilman numeerisia aukkoja. Niinkuin nämä:

#4,5,6,7,8# tai nämä #17,18,19,20,21#

Meidän on löydettävä 5 peräkkäistä kokonaislukua, jotka lisäävät jopa 110: tä.

Kutsumme sarjan ensimmäinen kokonaisluku # N # varten #"määrä"#. Seuraava kokonaisluku on #N + 1 # koska se on # "1 suurempi" # kuin # N #.

Seuraavat kokonaisluvut ovat #N + 2 #, #N + 3 # ja #N + 4 # koska ne ovat 2, 3 ja 4 enemmän kuin # N # vastaavasti.

# N + (N + 1) + (N + 2) + (N + 3) + (N + 4) = 110 #

Poista nyt suluista ja lisää samankaltaisia termejä:

#color (sininen) N + väri (sininen) N + 1 + väri (sininen) N + 2 + väri (sininen) N + 3 + väri (sininen) N + 4 = 110 #

#color (sininen) "5N" + 10 = 110 #

Nyt lopeta yksinkertaistaminen:

# 5N + 10 = 110 #

# 5N = 100 #

#N = 20 #

Siitä asti kun #N = 20 # 5 peräkkäistä numeroa ovat:

#20,21,22,23,24#

Vastaus:

#20,21,22,23,24#

Selitys:

Anna ensimmäinen numero olla# "" x #

Muut numerot ovat # X + 1, x + 2, x + 3, x + 4 #

# => (X) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 110 #

# => 5 + 10 = 110 #

# => 5 = 110-10 #

# => 5 = 100 #

# => X = 100/5 #

# => X = cancel100 ^ 20 / cancel5 ^ 1 #

# X = 20 #

Numerot ovat #' '20,21,22,23,24#

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

Päästää # N # keskimmäinen numero. Sitten muut ovat # N-2 #, # N-1 #, # N + 1 #, ja # N + 2 #

Summa on # 5n #, joten tarvitsemme

# 5n = 110 #

#n = 22 #

Numerot ovat #20#, #21#, #22#, #23#, ja #24#

Vastaus:

20, 21, 22, 23, 24

Selitys:

#color (ruskea) ("Keskiarvo on sellainen, että jos kerrot sen kaikkien" "numerolla)#color (ruskea) ("numerot saat näiden numeroiden summan (lisäsi ne kaikki).") #

#color (ruskea) ("Peräkkäinen tarkoittaa seuraavaa, sitten seuraavaa, sitten seuraavaa ja niin edelleen.") #

5 kertaa keskiarvo (keskiarvo) antaa 110: n

Olkoon keskiarvo edustettuna # Barx # (kuten tilastoissa)

Sitten # 5barx = 110 #

jakaa molemmat osapuolet 5: een

# Barx = 110/5 = 22 #

Keskimääräinen numero on #COLOR (punainen) (22) # kaksi muuta kummallakin puolella antaa yhteensä 5.

#COLOR (vihreä) (ubrace (22-2), väri (valkoinen) ("d") ubrace (22-1), väri (valkoinen) ("d") väri (punainen) (22), väri (valkoinen) ("d") ubrace (22 + 1), väri (valkoinen) ("d") ubrace (22 + 2)) #

#COLOR (valkoinen) ("dd") 20, väri (valkoinen) ("dddd") 21, väri (valkoinen) ("ddd") 22, väri (valkoinen) ("dd") 23, väri (valkoinen) ("ddddd") 24 #

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on enintään 400. Mitkä ovat numerot?

Suurimmat peräkkäiset kokonaisluvut ovat 198 ja 200. Jos kahden samanarvoisen numeron summa on 400, numerot ovat 200 + 200. Siksi suurimmat mahdolliset peräkkäiset parilliset numerot, joiden summa on 400 tai vähemmän, ovat 198 ja 200, joiden summa on 398. Mikä tahansa peräkkäisten numeroiden pari, joka on pienempi kuin näiden, on pienempi kuin 400.

Kaksi kertaa ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun summa ylittää kaksinkertaisen kolmannen kokonaisluvun kolmekymmentäkaksi. Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua?

Kokonaisarvot ovat 17, 18 ja 19 Vaihe 1 - Kirjoita yhtälöksi: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Vaihe 2 - Laajenna sulkeja ja yksinkertaista: 4x + 2 = 2x + 36 Vaihe 3 - Vähennä 2x molemmilta puolilta: 2x + 2 = 36 Vaihe 4 - Vähennä 2 molemmilta puolilta 2x = 34 Vaihe 5 - Jaa molemmat puolet 2 x = 17, joten x = 17, x + 1 = 18 ja x + 2 = 19

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on 103. Mitkä ovat nämä numerot?

51 ja 52 tiedämme, että n + (n + 1) = 103, joka antaa 2n = 102 Siksi n = 102/2 = 51 ensimmäinen numero on 51, seuraava on 52. Käytä sitten kokeita ja virheitä.