Jalkapalloilijoiden määrä on neljä kertaa koripalloilijoiden määrä ja baseball-pelaajien määrä on 9 enemmän kuin koripalloilijat. Jos pelaajien kokonaismäärä on 93 ja jokainen pelaa yhtä urheilua, kuinka monta on jokaisessa joukkueessa?

Vastaus:

#56# jalkapallopelaajat

#14# koripalloilijat

#23# baseball-pelaajat

Selitys:

Määritellä:

#color (valkoinen) ("XXX") f: #jalkapalloilijoiden määrä

#color (valkoinen) ("XXX") b: #koripalloilijoiden määrä

#color (valkoinen) ("XXX") d: #baseball-pelaajien määrä

Meille on kerrottu:

1#COLOR (valkoinen) ("XXX" väri (punainen) (f = 4b) #

2#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (sininen) (d = b + 9) #

3#COLOR (valkoinen) ("XXX") f + b + d = 93 #

Korvaaminen (alkaen 1) #COLOR (punainen) (4b) # varten #COLOR (punainen) (f) # ja (mistä 2) #COLOR (sininen) (b + 9) # varten #COLOR (sininen) (d) # vuonna 3

4#color (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) (4b) + b + väri (sininen) (b + 9) = 93 #

yksinkertaistaminen

5#color (valkoinen) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#COLOR (valkoinen) ("XXX") 6 = 84 #

7#COLOR (valkoinen) ("XXX") b = 14 #

korvaamalla #14# varten # B # sisään 2

8#color (valkoinen) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

korvaamalla #14# varten # B # kohdassa 1

9#color (valkoinen) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Vastaus:

56 jalkapalloilijaa, 14 koripalloilijaa ja 23 baseball-pelaajaa.

Selitys:

Olkoon jalkapalloilijoiden määrä x

Olkoon koripalloilijoiden lukumäärä y

Anna baseball-pelaajien määrä olla z

Kirjoita uudelleen kaikki lauseet algebrallisessa muodossa x, y ja z. Näin saamme:

# X = 4v #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Nyt voimme korvata sekä x: n että z: n (joita meillä on y: n suhteen) viimeiseen yhtälöön ja sitten ratkaista y: lle. Tämä tuottaa

# 4v + y + (y + 9) = 93 #

#sein 6y = 84 => y = 14 # ja niin on 14 koripalloilijaa.

Korvaa nyt y: n arvo ensimmäisiin 1 yhtälöön määrittääksesi x: n ja z: n.

#siksi x = 4xx14 = 56 ja z = 14 + 9 = 23 #

Tämä tarkoittaa, että siellä on 56 jalkapalloilijaa ja 23 baseball-pelaajaa.