Kaksi kertaa ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun summa ylittää kaksinkertaisen kolmannen kokonaisluvun kolmekymmentäkaksi. Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua?

Vastaus:

Kokonaisarvot ovat 17, 18 ja 19

Selitys:

Vaihe 1 - Kirjoita yhtälöksi:

# 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 #

Vaihe 2 - Laajenna sulkeja ja yksinkertaista:

# 4x + 2 = 2x + 36 #

Vaihe 3 - Vähennä 2x molemmilta puolilta:

# 2x + 2 = 36 #

Vaihe 4 - Vähennä 2 molemmilta puolilta

# 2x = 34 #

Vaihe 5 - Jaa molemmat puolet 2: lla

#x = 17 #

#siksi# #x = 17 #, #x + 1 = 18 # ja #x + 2 = 19 #

On kolme peräkkäistä kokonaislukua. jos toisen ja kolmannen kokonaisluvun käänteisten summa on (7/12), mitkä ovat kolme kokonaislukua?

2, 3, 4 Olkoon n ensimmäinen kokonaisluku. Sitten kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat: n, n + 1, n + 2 2. ja 3. käänteisten summa: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Fraktioiden lisääminen: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 kerrotaan 12: lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 kerrotaan ((n + 1) (n + 2)): lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Laajentuva: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Kerää samankaltaisia termejä ja yksinkertaistaa: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Kerroin: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ja n = 2 Vain n = 2 o

Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua siten, että -4 kertaa ensimmäisen ja kolmannen summan summa on 12 enimmäisarvoa kuin 7 ja toisen vastakohta?

Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Alkaa nimeämällä kolme peräkkäistä kokonaislukua x x + 1 x + 2: ksi, joten toisen vastakohta olisi -x-1 Nyt luo yhtälö -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 yhdistää kuten () ja jakoominaisuuden -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 termit -8x-8 = -7x + 5 käytä additiivista käänteistä yhdistääksesi muuttujan termit peruutus (-8x) peruuta (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 käyttää additiivista käänteistä yhdistääksesi vakioehdot -8 -5 = x

Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21