Mitkä ovat asymptootti (t) ja reikä (t): f (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)?

Vastaus:

Vertikaaliset asymptootit # x = 2 ja x = -2 #

Horisontaalinen asymptootti osoitteessa # Y = 1 #;

Selitys:

Vertikaalinen asymptoosi löytyy ratkaisemalla nimittäjä, joka on nolla. so # x ^ 2-4 = 0 tai x ^ 2 = 4 tai x = + - 2 #

Horisontaalinen asymptootti: Tässä lukija- ja nimittäjäaste on sama. Näin ollen horisontaalinen asymptoosi # y = 1/1 = 1 # (lukijan johtava tehokas / nimittäjän johtava tehokas)

#f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2)) #Koska peruutusta ei ole, ei ole reikää.

Mitkä ovat f (x) = 1 / cosx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

X = pi / 2 + nastalla, n ja kokonaisluvulla on pystysuora asymptootti. Asymptootteja tulee olemaan. Aina kun nimittäjä on 0, tapahtuu pystysuora asymptootti. Määritä nimittäjä arvoon 0 ja ratkaise. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Koska funktio y = 1 / cosx on jaksollinen, on äärettömät pystysuorat asymptootit, jotka kaikki seuraavat kuviota x = pi / 2 + pin, n kokonaisluku. Lopuksi huomaa, että funktio y = 1 / cosx vastaa y = secx. Toivottavasti tämä auttaa!

Mitkä ovat f (x) = 1 / (2-x): n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Tämän toiminnon asymptootit ovat x = 2 ja y = 0. 1 / (2-x) on järkevä toiminto. Tämä tarkoittaa, että funktion muoto on näin: kaavio {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nyt funktio 1 / (2-x) noudattaa samaa kaaviorakennetta, mutta muutama tweaks . Kaavio siirtyy ensin vaakasuoraan oikealle 2: lla. Tätä seuraa heijastus x-akselin yli, jolloin tuloksena on kaavio: grafiikka {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Kun tämä graafi on mielessäsi, etsimään asymptootit, kaikki mitä tarvitsee etsii rivejä, joihin kaavio ei kosketa. Ja ne ovat x = 2 ja y = 0.

Mitkä ovat f (x) = 1 / cotx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Tämä voidaan kirjoittaa uudelleen f (x) = tanx, joka vuorostaan voidaan kirjoittaa f (x) = sinx / cosx Tämä määritetään, kun cosx = 0, eli x = pi / 2 + pin. Toivottavasti tämä auttaa!