Ensinnäkin vähennä #COLOR (punainen) (5) # eriarvoisuuden erottamiseksi kummallakin puolella eriarvoisuutta säilyttäen samalla epätasa-arvo tasapainossa:
# 5 - abs (x + 4) - väri (punainen) (5) <= -3 - väri (punainen) (5) #
# 5 - väri (punainen) (5) - abs (x + 4) <= -8 #
# 0 - abs (x + 4) <= -8 #
# -abs (x + 4) <= -8 #
Seuraavaksi kerro epätasa-arvon jokainen puoli #COLOR (sininen) (- 1) # negatiivisen merkin poistaminen absoluuttisen arvon termistä pitäen samalla epätasa-arvo tasapainossa. Koska kuitenkin kerrotaan tai jaetaan negatiivisella termillä, meidän on myös peruutettava epätasa-arvotermi:
#color (sininen) (- 1) xx -abs (x + 4) väri (punainen) (> =) väri (sininen) (- 1) xx -8 #
#abs (x + 4) väri (punainen) (> =) 8 #
Absoluuttisen arvon funktio vie negatiivisen tai positiivisen termin ja muuntaa sen positiiviseen muotoon. Siksi meidän on ratkaistava termi absoluuttisen arvon funktiossa sekä negatiivisen että positiivisen ekvivalentin osalta.
# -8> = x + 4> = 8 #
Nyt vähennä #COLOR (punainen) (4) # jokaisesta epätasa-arvojärjestelmän segmentistä # X # samalla kun järjestelmä on tasapainossa:
# -8 - väri (punainen) (4)> = x + 4 - väri (punainen) (4)> = 8 - väri (punainen) (4) #
# -12> = x + 0> = 4 #
# -12> = x> = 4 #
