Kirjoita taulukon toiminnon sääntö?

Vastaus:

Vastaus: # Y = x-3 #

Selitys:

Ensinnäkin voimme nähdä, että tämän taulukon funktio on lineaarinen joka kerta # X # kasvaa #1#, # Y # kasvaa myös #1#. (Huomautus: Yleisesti voidaan nähdä, että funktio on lineaarinen, kun kaltevuus on # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # jokaisen tietosarjan välillä on vakio.)

Koska olemme todenneet, että annettu funktio on todellakin lineaarinen, voimme käyttää joko pistekulmamuotoa tai kaltevuuslukitusmuotoa toiminnon säännön löytämiseksi. Tässä tapauksessa, koska meille annetaan y-sieppaus #(0,3)#, käytämme rinteessä: # Y = mx + b #, missä # M # on rinne ja # B # on y-sieppaus

Ensimmäinen askel tässä prosessissa on löytää rinne:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Koska toiminto on lineaarinen, voimme valita minkä tahansa kahden datapisteen, mutta valita tietopisteen, jossa joko # X # tai # Y # on #0# yksinkertaistaa laskutoimituksia. Joten me käytämme #(0,-3)# ja #(1,-2)#. Kytkentä kaltevuuskaavaan:

#M = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Koska saamme y-sieppauksen #(0,-3)# voimme yksinkertaisesti liittää # B # rinteeseen-lomake-kaavaan ja löydämme funktion säännön:

# Y = mx + b #

# Y = 1x-3 #

# Y = x-3 #, joka on lopullinen vastaus