Mikä on ero reaalilukujen ja järkevien numeroiden välillä?

Mikä on ero reaalilukujen ja järkevien numeroiden välillä?
Anonim

Vastaus:

Vaikka kaikki rationaaliset luvut ovat todellisia lukuja, on olemassa joitakin numeroita (irrationaalisia numeroita), jotka eivät ole rationaalisia numeroita.

Selitys:

Rationaaliset ovat ne numerot, jotka voidaan kirjoittaa kahden kokonaisluvun suhteeksi, nimittäjä ei ole nolla.

Reaaliluvut ovat niitä, jotka voidaan esittää reaaliluvulla.

Vaikka kaikki rationaaliset numerot voidaan esittää reaaliluvulla, on olemassa numeroita, jotka eivät ole rationaalisia lukuja, mutta jotka voidaan esittää myös reaaliluvalla.

Numerot kuten # Sqrt2 #, # Sqrtx # (missä # X # on positiivinen järkevä määrä, mutta ei rationaalisen numeron neliö), # Pi # jne. ei voi ilmaista kahden kokonaisluvun, kuten rationaalisten lukujen, suhdetta, vaan ne voidaan esittää reaaliluvun rivillä. Näitä numeroita kutsutaan irrationaalisiksi numeroiksi.

Näin ollen, vaikka kaikki rationaaliset luvut ovat todellisia lukuja, on joitakin numeroita (irrationaalisia numeroita), jotka eivät ole rationaalisia numeroita.