Mikä on linjan, joka kulkee läpi (-2, -3) ja (1, 1), kaltevuus?

Vastaus:

Selvitä suoran linjan yhtälö käyttämällä kahta koordinaattikaavaa.

Selitys:

En tiedä, tarkoitatko rinteellä linjan yhtälöä tai yksinkertaisesti kaltevuutta.

Vain kaltevuusmenetelmä

Saat gradientin yksinkertaisesti tekemällä # Dy / dx # mikä tarkoittaa eroa # Y # yliero # X #

Laajennettu kaava tarkoittaa meitä # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # missä koordinaatit ovat # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) #

Esimerkkinämme korvataan saamamme arvot #(1-(-3))/(1-(-2))#

Tämä muuttuu #(1+3)/(1+2)# yksinkertaistettu tämä on #4/3# joten kaltevuus tai kaltevuus on #4/3# tai # 1.dot 3 #

Suoraviivamenetelmän yhtälö

Koko yhtälön osalta käytämme kahta koordinaattikaavaa.

Tämä kaava on: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # missä koordinaatit ovat # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) #.

Jos korvaamme arvomme, saamme: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Negatiivien puhdistaminen: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Yksinkertaistaminen: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Nyt meidän on järjestettävä tämä lauseke muotoon # Y = mx + c #

Tätä varten kerromme molemmat puolet ensin 4: llä, jotta fraktio poistetaan. Jos teemme tämän, saamme: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Sitten kerromme molemmat puolet 3: lla poistamaan toisen fraktion. Tämä antaa meille: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Ota pois 9 molemmilta puolilta, jotta saat itsensä: # 3y = 4x-1 #

Jaetaan sitten 3: lla: #y = 4 / 3x - 1/3 #

Tässä tapauksessa voit myös saada gradientin # M # osa yhtälöä: # Y = mx + c # on kaltevuus. Se tarkoittaa, että kaltevuus on #4/3# tai # 1.dot 3 # kun saimme ensimmäisen menetelmän.

Mielenkiintoista voimme myös käyttää # C # osa yhtälöä selvittääksesi # Y # siepata. Tässä tapauksessa se on #1/3# mikä tarkoittaa # Y # tämän linjan sieppaus on koordinaatissa #(1/3,0)#