Ratkaise x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Vastaus:

# X = -2/5 # tai #-0.4#

Selitys:

Liikkua #1# yhtälön oikealle puolelle, jotta pääset eroon siitä.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Sitten kerrotaan molemmat puolet nimittäjällä # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # jotta voit peruuttaa sen.

# 1 / peruuta ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Liikkua #3# vasemmalle puolelle.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Jälleen kerrotaan nimittäjällä, jotta voit peruuttaa sen.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / peruuta (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Ratkaise # X #.

# -2 / x = 5 #

# X = -2/5 # tai #-0.4#

Jos haluat tarkistaa, onko vastaus oikea, korvaa # X = -2/5 # yhtälöön. Se antaa sinulle #4#.

Vastaus:

#x = -2 / 5 #

Selitys:

Huomaa, että jos yhtälö on ei-nolla, niin molempien puolien käänteisyyden ottaminen johtaa yhtälöön, joka säilyy jos ja vain, jos alkuperäinen yhtälö on.

Joten yksi tapa käsitellä mainittua esimerkkiä tapahtuu niin kuin kansalaiset.

Ottaen huomioon:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Vähentää #1# molemmilta puolilta saadaksesi:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Ota molempia osapuolia vastaan vastavuoroisesti saadaksesi:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Vähentää #1# molemmilta puolilta saadaksesi:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Ota molempia osapuolia vastaan vastavuoroisesti saadaksesi:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Vähentää #1# molemmilta puolilta saadaksesi:

# 1 / x = -5 / 2 #

Ota molempia osapuolia vastaan vastavuoroisesti saadaksesi:

#x = -2 / 5 #

Koska kaikki edellä mainitut vaiheet ovat palautuvia, tämä on tietyn yhtälön ratkaisu.