Mitkä ovat f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

Mitkä ovat f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?
Anonim

Vastaus:

# "pystysuora asymptooti kohdassa" x = 0 #

# "vino asymptoosi" y = -1 / 4x + 1/2 #

Selitys:

F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi.

# "ratkaista" -4x = 0rArrx = 0 "on asymptoosi" #

Viistot / viistot asymptootit esiintyvät, kun laskijan aste on> nimittäjän aste. Näin on tässä tapauksessa (lukija-aste 2, nimittäjä-aste 1)

# "jakaminen antaa" #

#f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = - 1/4 x + 1/2 + 3 / (4x) #

# "kuten" xto + -oo, f (x) - 1 / 4x + 1/2 #

# rArry = -1 / 4x + 1/2 "on asymptoosi" #

kaavio {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) -10, 10, -5, 5}