Kysymys # c3e29

tietty #csc A - pinnasänky A = 1 / x … (1) #

Nyt

# cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + cot A = x …… (2) #

Lisätään (1) ja (2)

# 2cscx = x + 1 / x #

# => Cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

Vähennetään (1) (2): sta

# 2cotA = x-1 / x #

# CotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x #

Nyt

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

Päästää # CSCA-cotA = 1 / x #…….1

Tiedämme sen, # Rarrcsc ^ 2A-cot ^ 2A = 1 #

#rarr (CSCA-cotA) * (CSCA + cotA) = 1 #

# Rarr1 / x (CSCA + cotA) = 1 #

# RarrcscA + cotA = x #….2

Yhtälöiden 1 ja 2 lisääminen

# RarrcscA-cotA + CSCA + cotA = 1 / x + x #

# Rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

Yhtälön 1 laskeminen 2: sta, # RarrcscA + cotA- (CSCA-cotA) = x-1 / x #

# RarrcscA + cotA-CSCA + cotA = (x ^ 2-1) / x #

# Rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

Yhtälön 3 jakaminen 4: lla, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) #

#rarr (1 / Sinä) / (cosa / Sinä) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# RarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # Osoittautui …

Odottaa dk_ch sir