Mitkä ovat y = 1 / x-2: n asymptootit ja miten kuvaaja funktio?

Kaikkein hyödyllisin asia, kun yrität piirtää kaavioita, on testata funktion nollia saadaksesi joitakin pisteitä, jotka voivat ohjata luonnostasi.

harkita #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Siitä asti kun # X = 0 # ei voi korvata suoraan (koska se on nimittäjässä), voimme harkita funktion rajaa # X-> 0 #. Kuten # X-> 0 #, #y -> infty #. Tämä kertoo meille, että kaavio puhaltaa äärettömään, kun lähestymme y-akselia. Koska se ei koskaan kosketa y-akselia, y-akseli on pystysuora asymptoote.

harkita #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Niinpä olemme havainneet pisteen, että kaavio kulkee läpi: #(1/2,0)#

Toinen äärimmäinen seikka, jota voimme harkita, on #X -> infty #. Jos #X -> + infty #, # y-> -2 #. Jos #X -> - infty #, #y -> - 2 #. Niinpä x-akselin molemmissa päissä y lähestyy -2. Tämä tarkoittaa, että horisontaalinen asymptoosi on # Y = -2 #.

Olemme siis saaneet selville seuraavat:

Pystysuora asymptootti osoitteessa # X = 0 #.

Vaakasuuntainen asymptootti # Y = -2 #.

Kuvassa oleva kohta: #(1/2,0)#.

kaavio {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Huomaa, että kaikki kolme näistä tosiasioista antavat tarpeeksi tietoa, jotta piirrettä voidaan kuvata yllä.