Mitkä ovat y = 1 / (x-2) +1: n asymptootit ja miten kuvaaja funktio?

Vastaus:

Pystysuora: # X = 2 #

Vaaka: # Y = 1 #

Selitys:

1. Etsi pystysuora asymptoosi asettamalla nimittäjän (-arvojen) arvo nollaan.

   # X-2 = 0 # ja siksi # X = 2 #.

2. Etsi horisontaalinen asymptoosi tutkimalla funktion loppukäyttäytymistä. Helpoin tapa on käyttää rajoja.
3. Koska toiminto on #f (x) = x-2 # (kasvava) ja #G (x) = 1 / x + 1 # (laskeva), se laskee kaikkien määritettyjen arvojen osalta # X #, ts. # (- oo, 2 uu 2, oo) #. kaavio {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Muut esimerkit:

Mikä on nollien, asteen ja lopun käyttäytyminen # Y = -2x (x-1) (x + 5) #?