Mittarin keppi on tasapainossa sen keskellä (50 cm). kun 2 kolikkoa, joista jokainen on 5g: n paino, asetetaan toisen päälle 12 cm: n merkkiin, sen on todettu olevan tasapainossa 45 cm: n verran, mikä on kepin massa?

Vastaus:

# "M" _ "kiinni" = 66 "g" #

Selitys:

Käytettäessä painopistettä ratkaistakseen tuntemattoman muuttujan, yleinen muoto on:

# (Weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

On erittäin tärkeää huomata, että käytettävät siirtymät tai etäisyydet liittyvät etäisyyteen, jonka paino on tukipisteestä (kohta, jossa kohde on tasapainossa). Näin ollen, koska pyörimisakseli on # 45 "cm": #

# 45 "cm" -12 "cm" = 33 "cm" # #color (sininen) ("Fulcrum" - "etäisyys" = "siirtymä" #

# 5 "g" * 2 = 10 "g" # #color (sininen) ("2 kolikkoa 5 g: lla = 10 g") #

On tärkeää muistaa, että emme voi unohtaa alkuperäistä painopistettä # 50 "cm" #, mikä tarkoittaa, että koska oli a # 5 "cm" # siirtää:

# (50 "cm" -45 "cm") = 5 "cm" # #color (sininen) ("kolikoiden siirtymä") #

Joten, noudata alkuperäistä yhtälöämme

# (Weight_ "1") * (displacement_ "1") = (weight_ "2") * (displacement_ "2") #

Korvataan:

# (10 "g") * (33 "cm") = (paino "2") * (5 "cm") #

# (330g * cm) = (5 "cm") (weight_ "2") # #color (sininen) ("Ratkaise tuntematon paino") #

# (Weight_ "2") = 66 "g" # #color (sininen) ((330 "g" * peruuta ("cm")) / (5 senttiä ("cm"))) #

Luokan 5 pojan keskimääräinen paino on 40 kg. 35 tyttöjen paino on keskimäärin 50 kg. Mikä on koko luokan keskimääräinen paino?

Katso ratkaisuprosessia: Kaavan keskiarvon löytämiseksi on: A = "kaikkien arvojen summa" / "kokonaisarvo" Luokan poikien kokonaispaino on: 5 xx 40 "kg" = 200 "kg "Luokan tyttöjen kokonaispaino on: 35 xx 50" kg "= 1750" kg ". Luokan kaikkien tai" kaikkien arvojen summa "kokonaispaino on: 200" kg "+ 1750" kg " = 1950 "kg" "Arvojen kokonaismäärä" on: 5 "pojat" + 35 "tytöt" = 40 Korvaaminen ja koko luokan keskimääräisen painon laskeminen antaa: A = (

Marylla on 21 kolikkoa, joiden kokonaisarvo on 72 shillea. On olemassa kaksi kertaa niin monta viisi shilling-kolikkoa kuin 10 shilling-kolikkoa. Loput ovat shilling-kolikoita. Mikä on kymmenen shilling-kolikkoa, jotka marylla on?

Marylla on kolme 10 shilling-kolikkoa. Marialla on x 10 shilling-kolikkoa, sitten Marylla on 2 x 5 shilling-kolikkoa ja Marylla on levätä 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x 1 shilling-kolikkoa. Annettu ehto x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 - 21 tai 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Näin Marialla on kolme 10 shilling-kolikkoa [Ans]

Tasapainotetussa vipussa on kaksi painoa, joista ensimmäinen on 7 kg ja toinen 4 kg. Jos ensimmäinen paino on 3 metrin etäisyydellä tukipisteestä, kuinka pitkälle toinen paino on tukipisteestä?

Paino 2 on 5,25 metrin etäisyydellä tukipisteestä Moment = Force * Etäisyys A) Painon 1 momentti on 21 (7 kg xx3m) Painon 2 on oltava myös 21 B) 21/4 = 5,25 m. Newtoniin sekä A: ssa että B: ssä, koska Momentit mitataan Newtonin metreissä, mutta gravitaatiovakiot poistuvat B: stä, joten ne jätettiin pois yksinkertaisuuden vuoksi