Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainnin antaa p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Mikä on kohteen nopeus t = 7?

Vastaus:

# "nopeus" = 8,94 # #"neiti"#

Meitä pyydetään löytämään nopeus objektin, jolla on tunnettu sijaintiyhtälö (yksiulotteinen).

Tätä varten meidän on löydettävä nopeus objektin ajan funktiona erottamalla sijainnin yhtälö:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Nopeus #t = 7 # # "S" # on

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = väri (punainen) (- 8.94 # #COLOR (punainen) ("m / s" # (olettaen, että sijainti on metreinä ja aika sekunteina)

nopeus objektin suuruus (absoluuttinen arvo), joka on

# "nopeus" = | -8.94color (valkoinen) (l) "m / s" | = väri (punainen) (8.94 # #COLOR (punainen) ("m / s" #

Nopeusnopeuden negatiivinen merkki osoittaa, että hiukkanen kulkee negatiivisesti # X #-ohjaus tuolloin.