Vastaus:
# Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Selitys:
Strategia: Käytä ruudun täyttämistekniikkaa tämän yhtälön asettamiseksi kärki-muotoon:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Vertex voidaan vetää tästä lomakkeesta # (H, k) #.
Vaihe 1. Jaa yhtälön molemmat puolet 7: llä, saadaksesi # Y # yksin.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
Vaihe 2. Kerro #19/7# saada # X ^ 2 # yksin.
# Y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
Huomaa, että yksinkertaistamme kutakin termiä vastavuoroisesti, jotta se voidaan laskea.
Vaihe 3. Yksinkertaista ehdot
# Y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
Vaihe 4. Termin edessä # X #, sinun täytyy tehdä kolme asiaa. Leikkaa se puoliksi. Nosta tulos. Lisää ja vähennä se samanaikaisesti.
Termi vieressä # X #: #18/19#
Leikkaa se puoliksi: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
Nosta tulos: #(9/19)^2=81/361#
Lopuksi lisää ja vähennä tämä termi sulkeissa:
# Y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + väri (punainen) (81/361) väri (punainen) (81/361) +42/19) #
Osa, joka voidaan nyt esittää täydellisenä neliönä, on sininen.
# Y = 19/7 (väri (sininen) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
Tämä antaa sinulle täydellisen neliön käyttämällä numeroa, jonka sait, kun leikkaat sen puoliksi (ts. #9//19#)
# Y = 19/7 (väri (sininen) ((x + 9/19) ^ 2) -81/361 + 42/19) #
Yhdistä loput kaksi osaa suluissa.
# Y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
Vaihe 5. Kerro #19/7# takaisin jokaiselle aikavälille.
VASTAUS: # Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Niinpä huippu on # H = -9/19 # ja # K = 717/133 # joka voidaan ilmaista
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
