Mikä on parabolan yhtälö, jossa on (8,3) ja x: n 5: n piste?

Vastaus:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Selitys:

Yhtälön huippumuoto on:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

missä (h, k) ovat kärjen koonteja.

käyttämällä (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

Jos haluat löytää, vaatii toisen pisteen. Ottaen huomioon, että

x-sieppaus on 5, sitten piste on (5, 0), kun y-koordinaatti on 0 x-akselilla.

Korvaa x = 5, y = 0 yhtälöön löytääksesi arvon a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

yhtälö on sitten # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

kaaviossa näkyy piste (8,3) ja x-leikkauspiste 5.

kaavio {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}