Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti on p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Mikä on kohteen nopeus t = 2?

Vastaus:

# 3,7 m / s #

Selitys:

Hetkisen nopeuden yhtälö # V_x # on asemayhtälön johdannainen (# d / (dx) sin (ax) = acos (ax) #)

#v_x (t) = 4m / s - pi / 8cos (pi / 8m / s) #

Ajallaan #t = 2.0s #, nopeus on

#v_x (2,0) = 4m / s - pi / 8cos (pi / 8m / s (2,0 s)) = 3,7 m / s #

Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Mikä on kohteen nopeus t = 4?

V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "jos" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80

Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +2. Mikä on kohteen nopeus t = 6?

"vastaus:" v (6) = 192 "-ilmoitus:" (d) / (dt) = v (t) ", jossa v on nopeus" "meidän pitäisi löytää" (d) / (dt) p (t) " ajan t = 6 "(d) / (dt) p (t) = v (t) = 3 * 2 t ^ 2-2 * 2 * t ^ 1 + 0 v (t) = 6t ^ 2-4t v (6) = 6 * 6 ^ 2-4 * 6 v (6) = 216-24 v (6) = 192

Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 2t ^ 3 - 5t ^ 2 +2. Mikä on kohteen nopeus t = 2?

Minulla on 4m / s. Voimme johtaa sijaintitoimintoamme, jotta voimme löytää keskimääräisen nopeuden ja arvioida sen hetkeksi saada hetkellinen. Saamme: v (t) = (dp (t)) / dt = 6t ^ 2-10t t = 2 v (2) = 6 * 4-10 * 2 = 24-20 = 4 m / s