Vastaus:
Selitys:
Kun näet Directrixin, ajattele, mitä se linja tarkoittaa. Kun piirrät rivin segmentin 90 astetta suorakulmiosta, kyseinen segmentti kohtaa parabolisi. Tämän linjan pituus on sama kuin etäisyys, jossa segmentti kohtasi parabolisi ja tarkennuspisteen. Muutetaan tämä matematiikan syntaksiksi:
"rivin segmentti 90 astetta suorakulmiosta" tarkoittaa, että linja on vaakasuora. Miksi? Suora on vertikaalinen tässä ongelmassa (x = 3)!
"kyseisen linjan pituus" tarkoittaa etäisyyttä suorakaistasta parabolaan. Sanotaan, että parabolan kohta on
"etäisyys, jossa segmentti kohtasi parabolisi ja tarkennuspisteen" tarkoittaa etäisyyttä
Nyt "Tämän rivin pituus on sama kuin etäisyys, jossa segmentti kohtasi parabolisi ja tarkennuspisteesi." Niin,
ja
Yllättääkö sinä, että parabolalle on kaksi yhtälöä? Katsokaa parabolan muotoa ja mieti, miksi olisi kaksi yhtälöä. Katso, miten jokaisella x: llä on kaksi y-arvoa?
kaavio {(y-1) ^ 2 = -4x + 8 -10.13, 9.87, -3.88, 6.12}
Anteeksi, mutta en usko, että voisit tehdä
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 9 ja tarkennus (8,4)?
Vakiolomake on: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Koska suuntaus on pystysuora viiva, tiedetään, että parabolan yhtälön huippumuoto on: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]", jossa (h, k) on piste ja f on allekirjoitettu vaakasuora etäisyys huippupisteestä tarkennukseen. Pisteen x koordinaatti puolivälissä suoran ja tarkennuksen välillä: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Korvaa yhtälöön [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Pisteen y-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen y-koordinaatti: k = 4 Korvaa yhtälöön [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 103 ja tarkennus (108,41)?
X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä linjasta, jota kutsutaan Directrixiksi ja tiettyyn pisteeseen, jota kutsutaan tarkennukseksi, on aina yhtä suuri. Nyt kahden pintin (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) välisen etäisyyden antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ja etäisyys pisteestä (x_1, y_1) linja ax + by + c = 0 on | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Tulossa parabolaan, jossa on suorakulma x = 103 tai x-103 = 0 ja tarkennus (108, 41), anna pisteen olla yhtä kaukana molemmista (x, y). (X, y) etä
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 3 ja tarkennus (1, -1)?
Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (1, -1) on sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta x = 3 on | x-3 | Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) tai (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 tai x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 tai y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 kaavio {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]}