Miten voit ratkaista abs (2t-3) = t ja löytää mahdolliset ulkopuoliset ratkaisut?

Vastaus:

# T = 1 # tai # T = 3 # ja huolimatta yhtälöistä, ei vieraita ratkaisuja ehdotettu.

Selitys:

Squaring tuo tavallisesti ulkopuolisia ratkaisuja. Se on sen arvoista, koska se kääntää koko asian yksinkertaiseksi algebraksi, mikä poistaa sekaannuksen, joka liittyy tyypillisesti absoluuttisen arvon kysymykseen.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# T = 3 # tai # T = 1 #

Olemme hyvässä kunnossa, koska ei ole negatiivisia # T # arvot tulivat esiin, jotka ovat varmasti ulkopuolisia, tarkistamme nämä kaksi, mutta niiden pitäisi olla OK.

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt #

Äitisi antoi sinulle 13,32 dollaria, jolla voit ostaa lahjan. Tämä kattoi 3/5 kustannuksista. Miten voit kirjoittaa ja ratkaista yhtälönä löytääksesi kuinka paljon nykyiset kustannukset ovat?

Nykyinen hinta $ 22.20 Esitä nykyisen kustannukset vaihtelevalla värillä (sininen) (c) Meille kerrotaan väri (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) (3/5 xx väri (sininen) (c) = $ 13.32 ) (tämä on pyydetty yhtälö) Molempien sivujen kertominen 5/3: lla (päästä eroon oikealta puolelta) värin (valkoinen) ("XXX") peruuta (5) / peruuta (3) xx peruuta (3) / peruuttaa (5) xx väri (sininen) (c) = (peruuta ($ 13.32) ^ ($ 4.44) xx 5) / peruuta (3) väri (valkoinen) ("XXX") rarr-väri (sininen) (c) = 22,20 dollaria

Haluat viettää korkeintaan 12 dollaria kuljettajalle. Kuljettaja kertoo, että aloitusmaksun määrä on 5 dollaria plus 0,50 dollaria mailia kohti. Miten voit kirjoittaa ja ratkaista eriarvoisuuden selvittääksesi nyt monia kilometrejä, joita voit ajaa?

X <= 14 Rakennetaan tasa-arvo Oletetaan, että x on mailien lukumäärä. Joten kokonaiskustannuksemme on 5 + 0,5x. väri (violetti) ("(alkumaksu + latausmittari)" Kokonaislatauksemme pitäisi olla alle 12 tai yhtä suuri kuin 12, joten rarr5 + 0,5x <= 12 Yritä eristää x vähennä 5 molempia puolia rarr0.5x <= 7 Jaa molemmat puolet 0,5 värillä (vihreä) (rArrx <= 14:. Voimme ajaa korkeintaan 14 mailia

Miten voit ratkaista sqrt (x + 1) = x-1 ja löytää mahdolliset ulkopuoliset ratkaisut?

X = 3 x = 0 Ensinnäkin, poista sqrt, suorista yhtälön molemmat puolet antamalla: x + 1 = (x-1) ^ 2 Seuraavaksi laajenna yhtälö ulos. x + 1 = x ^ 2-2x + 1 Yksinkertaista yhtälöä, joka yhdistää samanlaisia termejä. x ^ 2-3x = 0 x (x-3) = 0 Nyt voit ratkaista x: x = 0 x = 3 Jos kuitenkin ratkaisit sen näin: x ^ 2-3x = 0 x ^ 2 = 3x x = 3 x = 0 olisi puuttuva ratkaisu, tämä olisi ulkopuolinen ratkaisu.