Miten voit ratkaista sqrt (x + 1) = x-1 ja löytää mahdolliset ulkopuoliset ratkaisut?

Vastaus:

# X = 3 #

# x = 0 #

Selitys:

Ensinnäkin poista # Sqrt #, neliön yhtälön molemmat puolet:

# X + 1 = (x-1) ^ 2 #

Seuraavaksi laajenna yhtälö ulos.

# X + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Yksinkertaista yhtälöä, joka yhdistää samanlaisia termejä.

# X ^ 2-3x = 0 #

#x (x-3) = 0 #

Nyt voit ratkaista # X #:

# X = 0 #

# X = 3 #

Jos kuitenkin ratkaisit sen näin:

# X ^ 2-3x = 0 #

# X ^ 2 = 3x #

# X = 3 #

# X = 0 # olisi puuttuva ratkaisu, tämä olisi ulkopuolinen ratkaisu.

Miten voit ratkaista abs (2t-3) = t ja löytää mahdolliset ulkopuoliset ratkaisut?

T = 1 tai t = 3 ja huolimatta neliöintiyhtälöistä ei vieraita ratkaisuja ehdotettu. Squaring tuo tavallisesti ulkopuolisia ratkaisuja. Se on sen arvoista, koska se kääntää koko asian yksinkertaiseksi algebraksi, mikä poistaa sekaannuksen, joka liittyy tyypillisesti absoluuttisen arvon kysymykseen. (2t-3) ^ 2 = t ^ 2t ^ 2-12 t + 9 = t ^ 2 (t ^ 2tt + 3) = 0 (t-3) (t-1) = 0 t = 3 tai t = 1 Olemme hyvässä kunnossa, koska negatiivisia t-arvoja ei tullut esiin, jotka ovat varmasti ulkopuolisia, tarkistamme nämä kaksi, mutta niiden pitäisi olla OK. | 2 (3) - 3

Äitisi antoi sinulle 13,32 dollaria, jolla voit ostaa lahjan. Tämä kattoi 3/5 kustannuksista. Miten voit kirjoittaa ja ratkaista yhtälönä löytääksesi kuinka paljon nykyiset kustannukset ovat?

Nykyinen hinta $ 22.20 Esitä nykyisen kustannukset vaihtelevalla värillä (sininen) (c) Meille kerrotaan väri (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) (3/5 xx väri (sininen) (c) = $ 13.32 ) (tämä on pyydetty yhtälö) Molempien sivujen kertominen 5/3: lla (päästä eroon oikealta puolelta) värin (valkoinen) ("XXX") peruuta (5) / peruuta (3) xx peruuta (3) / peruuttaa (5) xx väri (sininen) (c) = (peruuta ($ 13.32) ^ ($ 4.44) xx 5) / peruuta (3) väri (valkoinen) ("XXX") rarr-väri (sininen) (c) = 22,20 dollaria

Haluat viettää korkeintaan 12 dollaria kuljettajalle. Kuljettaja kertoo, että aloitusmaksun määrä on 5 dollaria plus 0,50 dollaria mailia kohti. Miten voit kirjoittaa ja ratkaista eriarvoisuuden selvittääksesi nyt monia kilometrejä, joita voit ajaa?

X <= 14 Rakennetaan tasa-arvo Oletetaan, että x on mailien lukumäärä. Joten kokonaiskustannuksemme on 5 + 0,5x. väri (violetti) ("(alkumaksu + latausmittari)" Kokonaislatauksemme pitäisi olla alle 12 tai yhtä suuri kuin 12, joten rarr5 + 0,5x <= 12 Yritä eristää x vähennä 5 molempia puolia rarr0.5x <= 7 Jaa molemmat puolet 0,5 värillä (vihreä) (rArrx <= 14:. Voimme ajaa korkeintaan 14 mailia