Miten varmistat, että f (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) ovat käänteisiä?

Vastaus:

Etsi yksittäisten toimintojen kääntöpuolet.

Selitys:

Ensin löydämme käänteisen # F #:

#f (x) = x ^ 2 + 2 #

Jos haluat löytää käänteisen, vaihdamme x: n ja y: n, koska funktion domeeni on käänteisen verkkotunnuksen (tai alueen).

# f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 #

# Y ^ 2 = x-2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

Koska meille sanotaan #X> = 0 #, sitten se tarkoittaa sitä # F ^ -1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) #

Tämä merkitsee sitä # G # on käänteinen # F #.

Vahvista tämä # F # on käänteinen # G # meidän on toistettava prosessi # G #

#G (x) = sqrt (x-2) #

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# X ^ 2 = y-2 #

# G ^ -1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) #

Siksi olemme todenneet sen # F # on käänteinen # G # ja # G # on käänteinen # F #. Täten toiminnot kääntyvät toisiinsa.

Y ^ 2 +: n ja + c = 0: n ratkaisut ovat x ^ 2-7x + 12 = 0 -ratkaisujen käänteisiä. Etsi b + c arvo?

B + c = -1/2 Annettu: x ^ 2-7x + 12 = 0 Jaa 12x ^ 2: n avulla: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Niinpä y = 1 / x ja siirretään, saamme: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Joten b = -7/12 ja c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Mitkä kahdestatoista perusfunktiosta ovat omia käänteisiä?

Ainoastaan 12: sta perusf | -periaatteesta Identiteettitoiminto: f (x) = x ja vastavuoroinen funktio: f (x) = 1 / x ovat omia käänteitään.

Miksi vesiekosysteemien biomassan pyramidit ovat käänteisiä?

Katso alla: Vesiekosysteemissä biomassan pyramidi voidaan kääntää. ESIMERKKI: Zooplanktonien biomassa on korkeampi kuin kasviplanktonien biomassa, koska entisen elinaika on pidempi ja jälkimmäinen moninkertaistuu paljon nopeammin, vaikka sen käyttöikä on lyhyempi. Yhden sukupolven zooplanktoneja voidaan siten kuluttaa useita kasvien sukupolvia fytoplanktoneista. Kalan biomassa voi olla suurempi, koska kalat ovat kooltaan suuria ja pitempiä, ja kalat voivat kuluttaa useita sukupolvia zooplanktoneja. Siirron aikana vain 10% yhden sukupolven biomassasta siirtyy seuraavall