Miten ratkaista x ^ 2 + 20x + 104 = 0 täyttämällä neliö?

Vastaus:

#x = -10 + - 2i #

Selitys:

Siirrä vakiotermi RHS: ään.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Lisää neliön puolikas kertoimen kerroin # X # molemmille puolille:

# x ^ 2 + 20x + väri (punainen) (10 ^ 2) = -104 + väri (punainen) (10 ^ 2) #

Tästä tulee:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Ota neliön juuret molemmilta puolilta.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #