Kolmion A pituuksilla on 48, 36 ja 54. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 5. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Vastaus:

Mahdolliset sivut # TriangleB #:

#color (valkoinen) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # tai

#color (valkoinen) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # tai

#color (valkoinen) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Selitys:

Oletetaan, että # TriangleA # olemme

#color (valkoinen) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 ja R_A = 54 #

jossa on vastaavat sivut # TriangleB #:

#color (valkoinen) (XXX) P_B, Q_B ja R_B #

# {: ("Annettu:",,,,,), (, P_A, väri (valkoinen) ("xx"), Q_A, väri (valkoinen) ("xx"), R_A), (, 48, väri (valkoinen) ("xx"), 36, väri (valkoinen) ("xx"), 54), ("Mahdollisuudet:",,,,,), (, P_B, väri (valkoinen) ("xx"), Q_B, väri (valkoinen) ("xx"), R_B), (, 5, väri (valkoinen) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, väri (valkoinen) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("tai", 5/36 * 48 = 6 2/3, väri (valkoinen) ("xx"), 5, väri (valkoinen) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("tai", 5/54 * 48 = 4 4/9, väri (valkoinen) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, väri (valkoinen) ("xx"), 5):} #

Kolmion A pituuksilla on 12, 16 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmiota B varten on kolme mahdollista sarjaa pituuksia. Kolmiot ovat samankaltaisia, joten kolmion A kaikki sivut ovat samassa suhteessa kolmion B vastaaviin puoliin. Jos kutsumme kunkin kolmion sivun pituuksia {A_1, A_2 , ja A_3} ja {B_1, B_2 ja B_3}, voimme sanoa: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 tai 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Annettu tieto kertoo, että yksi sivuista Triangle B: stä on 16, mutta emme tiedä kumman puolen. Se voi olla lyhin sivu (B_1), pisin sivu (B_3) tai "keskimmäinen" (B_2), joten meidän on otettava huomioon kaikki mahdollisuudet Jos B_1 = 16 12 / väri (puna

Kolmion A pituudet ovat 1 3, 1 4 ja 1 8. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 4. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

56/13 ja 72/13, 26/7 ja 36/7, tai 26/9 ja 28/9 Koska kolmiot ovat samankaltaisia, siis sivupituuksien suhde on sama, eli voimme kertoa kaikki pituudet ja saada toinen. Esimerkiksi tasasivuisella kolmikulmalla on sivupituudet (1, 1, 1) ja samanlainen kolmio voi olla pituuksia (2, 2, 2) tai (78, 78, 78) tai jotain vastaavaa. Tasakylkinen kolmio voi olla (3, 3, 2), joten samankaltainen voi olla (6, 6, 4) tai (12, 12, 8). Joten tässä aloitamme (13, 14, 18) ja meillä on kolme mahdollisuutta: (4, a, a), (a, 4,?) Tai (?,?, 4). Siksi pyydämme, mitkä suhteet ovat. Jos ensimmäinen, se tarkoittaa, ett

Kolmion A pituuksilla on 24, 16 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Kuka tahansa kolmion B kolmelta puolelta voisi olla pituudeltaan 16, joten on olemassa kolme erilaista mahdollisuutta sivun sivuille. B. Koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavien sivujen väri (sininen) ovat yhtä suuret. Nimeä kolmion B- a, b ja c 3 sivut vastaamaan sivua 24, 16 ja 18 kolmion A värissä. (sininen)"---------------------------------------------- --------------- "Jos sivu a = 16, vastaavien sivujen suhde = 16/24 = 2/3 ja sivu b = 16xx2 / 3 = 32/3," sivu c " = 18xx2 / 3 = 12 B: n 3 sivua olisi (16, väri (punaine