Ratkaisut kaikille numeroille x R seuraavalle yhtälölle?

Vastaus:

Vastaukset ovat # x = 8/5 ja x = -24 / 5 #

Selitys:

Meillä on kaksi moduulimoniaalia, jotka on lisätty yhtä suuriksi #16.#

Se tarkoittaa, että jokaisella mononomialla on kaksi vaihtoehtoa:

kun ilmaisu sisällä on positiivinen ja kun se on negatiivinen.

Se tarkoittaa, että meillä on yleisesti neljä eri tapausta:

1. Kun # x + 3> 0 ja 5 + 4x> 0 #

   joten tässä tapauksessa x: n on oltava:# x> -3 ja x> -5 / 4 #

Tämä tarkoittaa sitä, että x pitäisi olla x> -5/4

kun ratkaistaan yhtälö tähän näihin olosuhteisiin, saat

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # jossa x = 5/8, joka on samaa mieltä teidän kanssaan, että x: n on oltava suurempi kuin #-5/4.#

Teet kaikissa tapauksissa saman prosessin.

1. (Toinen tapaus) # x + 3> 0 ja 5 + 4x <0 #

#x> -3 ja x <-5 / 4, # joten x: n pitäisi olla välillä -3 - -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

ratkaistessasi # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # saat sen x = -6

#-6# ei ole välillä # -3 ja -5 / 4 #, joten toisessa tapauksessa on mitään ratkaisua

Kaksi muuta tapausta, joita teet samalla tavalla.

Sinä saat:

# 3. x + 3 <0 ja 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 ja 5 + 4x> 0 #

mitään ratkaisua

Joten mahdolliset ratkaisut ovat vain # x = 5/8 ja x = -24 / 5 #

Tämä voidaan tehdä myös graafisella menetelmällä, mutta mieluummin tämä.