Mikä on Gauss-Jordanin poistaminen?

Mikä on Gauss-Jordanin poistaminen?
Anonim

Gauss-Jordanin eliminointi on tekniikka, jolla ratkaistaan lineaaristen yhtälöiden järjestelmä matriiseilla ja kolmirivisellä toiminnolla:

  1. Vaihda rivejä
  2. Kerro rivi vakiona
  3. Lisää moninkertainen rivi toiseen

Ratkaistaan seuraava lineaaristen yhtälöiden järjestelmä.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

kääntämällä järjestelmä seuraavaksi matriisiksi.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1))

vaihtamalla rivi 1 ja rivi 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

kertomalla rivi 1 -3 ja lisää se riviin 2, #Rightarrow ((1 "" "" 2 "" -1), (0 "" -5 "" 10)) #

kertomalla rivi 2 #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

kertomalla rivi 2 ja lisäämällä se riviin 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

kääntämällä takaisin yhtälöjärjestelmään, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, joka on alkuperäisen järjestelmän ratkaisu.

Toivon, että tämä oli hyödyllistä.