Mikä on etäisyys (3, –1, 1) ja (4, 1, –3)?

Vastaus:

#sqrt (21) #

Selitys:

Pythagorilaisen teorian 3-D-versio kertoo meille, että kahden pisteen välinen etäisyys # (X_1, y_1, z_1) # ja # (X_2, y_2, z_2) # on

#color (valkoinen) ("XXXXX") sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Tässä tapauksessa pisteitä #(3,-1,1)# ja #(4,1,-3)#

etäisyys on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") = sqrt (21) #