Vastaus:
Selitys:
Lisää ensin 54 toiselle puolelle ja sitten tekijä pois. 6. Tämän jälkeen täydennä neliö, joka on puolet keskipitkän aikavälin neliöstä ja lisää molemmille puolille. Mutta koska kerroin on 6, kerrotaan 16: lla 6: lla ennen kuin lisäät toiselle puolelle.
Mitkä ovat f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Paikallinen max x = -2 paikallinen min x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) tarkoittaa f '= 0 kun x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0 eli max f '' (4) = 36> 0 eli min globaali max minia ohjaa hallitseva x ^ 3-termi, joten lim_ {x - pm oo} f (x) = pm oo se näyttää tältä.
Mikä on ratkaisu asetettu 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Huomaa, että tämä on polynomi, joka on yhtälö viidennellä asteella, joten siinä pitäisi olla 5 ratkaisua. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (molempien puolien jakaminen 3: lla) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (koska x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Jos et etsi monimutkaisia juuria, merkitse (*) -vaiheessa, ett
Mikä on suurin yhteinen tekijä 24 ja 48x?
24 48x voidaan kirjoittaa 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * x ja 24 x 2 * 2 * 2 * 3: ksi Yleiset tekijät ovat 2 * 2 * 2 * 3 = 24