Mikä on y = x ^ 2 + 4x + 16 vertex-muoto?

Vastaus:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Kvadraattisen yhtälön vakiomuoto on:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Huipun muoto on: # y = (x - h) ^ 2 + k # missä (h, k) ovat huippun koordinaatit.

Tietyn toiminnon osalta #a = 1 #, #b = 4 #, ja #c = 16 #.

Pisteen x-koordinaatti (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

ja vastaava y-koordinaatti löytyy korvaamalla x = - 2 yhtälöksi:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

kärjen koordinaatit ovat (- 2, 12) = (h, k)

-. t # y = x ^ 2 + 4x + 16 # on sitten:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

tarkistaa:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #