Yksi rivi kulkee pisteiden (2,1) ja (5,7) läpi. Toinen rivi kulkee pisteiden (-3,8) ja (8,3) läpi. Ovatko linjat yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Vastaus:

Ei yhdensuuntaista tai kohtisuoraa

Selitys:

Jos kunkin rivin kaltevuus on sama, ne ovat samansuuntaisia.

Jos gradientti on toisen negatiivinen käänteinen, ne ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Tuo on:

yksi on #m "ja toinen on" -1 / m #

Anna linjan 1 olla # L_1 #

Anna linjan 2 olla # L_2 #

Anna linjan 1 kaltevuus olla # M_1 #

Anna linjan 2 kaltevuus olla # M_2 #

# "kaltevuus" = ("Vaihda y-akseli") / ("Muutos x-akselissa") #

# => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = + 2 # …………………(1)

# => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) #………………….(2)

Kaltevuudet eivät ole samat, joten ne eivät ole rinnakkaisia

Gradientti (1): lle on 2 ja gradientti (2): lle #-1/2#

He eivät siis ole kohtisuorassa

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (2, 5), (8, 7) ja (-3, 1), (2, -2) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Linja läpi (2,5) ja (8,7) ei ole yhdensuuntainen eikä kohtisuorassa linjaan (-3,1) ja (2, -2) nähden. Jos A on linja läpi (2,5) ja (8) , 7) sen kaltevuusväri (valkoinen) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Jos B on linja läpi (-3,1) ja (2, -2) sitten sen kaltevuusväri (valkoinen) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Koska m_A! = M_B rivit eivät ole samansuuntaisia Koska m_A! = -1 / (m_B) linjat eivät ole kohtisuorassa

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (4, -6), (2, -3) ja (6, 5), (3, 3) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Linjat ovat kohtisuorassa. Rivien liittymispisteiden (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) kaltevuus on (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Näin ollen (4, -6) ja (2, -3) yhdistävän viivan kaltevuus on (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 ja viivan liitos (6,5) ja (3,3) on (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Näemme, että rinteet eivät ole yhtäläisiä, joten linjat eivät ole rinnakkaisia. Mutta rinteiden tuote on -3 / 2xx2 / 3 = -1, linjat ovat kohtisuorassa.

Minkä tyyppiset linjat kulkevat ruudukon pisteiden (1, 2), (9, 9) ja (0,12), (7,4) läpi: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

"kohtisuorat viivat"> "viivojen vertaamiseksi laskevat kallistuksen m kullekin" • "Rinnakkaiset viivat ovat yhtäläiset" • "kohtisuorien viivojen tuote" väri (valkoinen) (xxx) "on - 1 "" laskettaessa kaltevuutta m käytä "värin (sininen)" kaltevuuskaavaa "• väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" anna "(x_1, y_1) = (1 , 2) "ja" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "toista koordinaattipistettä" "anna" (x_1, y_1 ) = 0,12) "ja" (x_2, y_2) = (7,4) rAr