Millaisia rivejä kulkee pisteiden (2, 5), (8, 7) ja (-3, 1), (2, -2) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Vastaus:

Linja läpi #(2,5)# ja #(8,7)# on ei kumpikaan rinnakkain tai kohtisuorassa linjaan nähden #(-3,1)# ja #(2,-2)#

Selitys:

Jos # A # on linja läpi #(2,5)# ja #(8,7)# sitten sillä on rinne

#COLOR (valkoinen) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 #

Jos # B # on linja läpi #(-3,1)# ja #(2,-2)# sitten sillä on rinne

#color (valkoinen) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 #

Siitä asti kun #m_A! = m_B # linjat ovat ei ole rinnakkainen

Siitä asti kun #m_A! = -1 / (m_B) # linjat ovat ei ole kohtisuorassa

Yksi rivi kulkee pisteiden (2,1) ja (5,7) läpi. Toinen rivi kulkee pisteiden (-3,8) ja (8,3) läpi. Ovatko linjat yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Ei yhdensuuntaista tai kohtisuoraa Jos kunkin linjan kaltevuus on sama, ne ovat samansuuntaisia. Jos gradientti on toisen negatiivinen käänteinen, ne ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Se on: yksi on m "ja toinen on" -1 / m Anna linjan 1 olla L_1 Olkoon linja 2 L_2 Anna linjan 1 kaltevuus olla m_1 Anna linjan 2 kaltevuus olla m_2 "gradientti" = ("Vaihda y -axis ") / (" Muutos x-akselissa ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Kaltevuudet eivät ole samat, joten n

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (1, 2), (9, 9) ja (0, 12), (7, 4) läpi ruudussa: ei, kohtisuorassa tai rinnakkain?

Linjat ovat kohtisuorassa. Vain karkeasti piirtämällä pisteitä jätepaperille ja piirtämällä viivat osoittavat, että ne eivät ole rinnakkaisia. Jos haluat ajastetun standardoidun testin, kuten SAT, ACT tai GRE: Jos et todellakaan tiedä, mitä tehdä seuraavaksi, älä polta minuutteja pysähtyneenä. Poistamalla yhden vastauksen, olet jo voittanut kertoimet, joten kannattaa vain valita joko "kohtisuoraan" tai "ei" ja siirry seuraavaan kysymykseen. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Mutta jos tiedät miten ratkaista ongelma - ja jos sinulla

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (4, -6), (2, -3) ja (6, 5), (3, 3) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Linjat ovat kohtisuorassa. Rivien liittymispisteiden (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) kaltevuus on (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Näin ollen (4, -6) ja (2, -3) yhdistävän viivan kaltevuus on (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 ja viivan liitos (6,5) ja (3,3) on (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Näemme, että rinteet eivät ole yhtäläisiä, joten linjat eivät ole rinnakkaisia. Mutta rinteiden tuote on -3 / 2xx2 / 3 = -1, linjat ovat kohtisuorassa.