Millaisia rivejä kulkee pisteiden (4, -6), (2, -3) ja (6, 5), (3, 3) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Vastaus:

Linjat ovat kohtisuorassa.

Selitys:

Linjan liittymispisteiden kaltevuus # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) # on # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Tästä johtuen viivan liittyminen rinteeseen #(4,-6)# ja #(2,-3)# on

#(-3-(-6))/(2-4)=(-3+6)/(-2)=3/(-2)=-3/2#

ja viivan liittymän kaltevuus #(6,5)# ja #(3,3)# on

#(3-5)/(3-6)=(-2)/(-3)=2/3#

Näemme, että rinteet eivät ole yhtäläisiä, joten linjat eivät ole rinnakkaisia.

Mutta rinteiden tuote on # -3 / 2xx2 / 3 = -1 #, linjat ovat kohtisuorassa.

Yksi rivi kulkee pisteiden (2,1) ja (5,7) läpi. Toinen rivi kulkee pisteiden (-3,8) ja (8,3) läpi. Ovatko linjat yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Ei yhdensuuntaista tai kohtisuoraa Jos kunkin linjan kaltevuus on sama, ne ovat samansuuntaisia. Jos gradientti on toisen negatiivinen käänteinen, ne ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Se on: yksi on m "ja toinen on" -1 / m Anna linjan 1 olla L_1 Olkoon linja 2 L_2 Anna linjan 1 kaltevuus olla m_1 Anna linjan 2 kaltevuus olla m_2 "gradientti" = ("Vaihda y -axis ") / (" Muutos x-akselissa ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Kaltevuudet eivät ole samat, joten n

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (2, 5), (8, 7) ja (-3, 1), (2, -2) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Linja läpi (2,5) ja (8,7) ei ole yhdensuuntainen eikä kohtisuorassa linjaan (-3,1) ja (2, -2) nähden. Jos A on linja läpi (2,5) ja (8) , 7) sen kaltevuusväri (valkoinen) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Jos B on linja läpi (-3,1) ja (2, -2) sitten sen kaltevuusväri (valkoinen) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Koska m_A! = M_B rivit eivät ole samansuuntaisia Koska m_A! = -1 / (m_B) linjat eivät ole kohtisuorassa

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (1, 2), (9, 9) ja (0, 12), (7, 4) läpi ruudussa: ei, kohtisuorassa tai rinnakkain?

Linjat ovat kohtisuorassa. Vain karkeasti piirtämällä pisteitä jätepaperille ja piirtämällä viivat osoittavat, että ne eivät ole rinnakkaisia. Jos haluat ajastetun standardoidun testin, kuten SAT, ACT tai GRE: Jos et todellakaan tiedä, mitä tehdä seuraavaksi, älä polta minuutteja pysähtyneenä. Poistamalla yhden vastauksen, olet jo voittanut kertoimet, joten kannattaa vain valita joko "kohtisuoraan" tai "ei" ja siirry seuraavaan kysymykseen. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Mutta jos tiedät miten ratkaista ongelma - ja jos sinulla