Mikä on y = x ^ 2 / 7-7x + 1 piste?

Vastaus:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

pisteiden koordinoimiseksi # (H, k) #

# H = -b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) = 49/2 #

laittaa # X = 49/2 # löytää # Y # ja vastaava kohta # K #

# K = -84,75 #

koordinaatti on #(24.5,-84.75)#

paras tapa: laskennalla

kärki on alin (tai ylimpänä) piste # Ts # vähimmäis- tai enimmäismäärä

meillä on

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

vähintään käyrän kaltevuus on 0 tai # (Dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

tarkista, onko tämä pisteen enimmäis- tai vähimmäisarvo toisella johdannaistestillä (tämä vaihe ei välttämättä ole tarpeen)

jos toinen johdannainen on -ve, se vastaa maksimipistettä

jos toinen johdannainen on + ve, se vastaa minimipistettä

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # vastaa minimipistettä

nyt laittaa # X = 49/2 # löytää # Y #

ja löydät koordinaatit

#(24.5,-84.75)#

ja se ilmenee kaaviosta

kaavio {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}