Mikä on minkä tahansa linjan, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (3,12) ja (-5,17) läpi?

Mistä tahansa rivistä?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Tämän vektorin ohjaaman linjan yhtälö on #P = 5x + 8y = 0 #

Kuvittele nyt kaikki pari, jotka ovat ratkaisuja tähän yhtälöön

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Ota huomioon, että # A, B lambda #

Kuvittele nyt mielivaltainen koordinaatti #M (x, y) # Se voi olla mitä tahansa

#vec (lambdaM) # on kohtisuorassa # P # jos ja vain, jos se on kohtisuorassa #vec (AB) # ja se on kohtisuorassa #vec (AB) # jos ja vain jos #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # jos otat asian # A # sinulla on

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

jos otat asian # B # sinulla on:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…