If2m ^ 2 = p ^ 2 Todista, että 2 on kerroin p?

If2m ^ 2 = p ^ 2 Todista, että 2 on kerroin p?
Anonim

Vastaus:

# "Katso selitys" #

Selitys:

# "Oletetaan, että p on outoa, joten 2 ei ole p. Kerroin."

# "Sitten p voidaan kirjoittaa 2n + 1: ksi." #

# => p ^ 2 = (2n + 1) ^ 2 = 4n ^ 2 + 4n + 1 #

# "Nyt" (4 n ^ 2 + 4n + 1) "mod 2 = 1," #

# "joten" p ^ 2 "on pariton." #

# p ^ 2 = 2 m ^ 2 "on mahdotonta, sillä" 2 m ^ 2 "on tasainen." #

# "Näin ollen oletuksemme, että p on pariton, on väärä, joten p: n on oltava tasainen." #

# "Voit myös työskennellä prime-faktorisoinnin avulla, joka on" #

# "ainutlaatuinen:" #

# p ^ 2 "sisältää 2: n tärkeimpään tekijään." #

# "Niinpä myös" p "sisältää 2: n tärkeimpänä tekijänä neliönä" #

# "numerolla on sama prime-tekijä, mutta" #

# "eksponentit kaksinkertaistuivat." #