Kiireelliset! Polynomit ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 ja ax ^ 2-5x + a, kun ne on jaettu x-2: lla, jätä p: n ja q: n jäännökset vastaavasti. Etsi arvo a, jos p = 3q. Millä tavalla? Kiireelliset kiitokset!

Vastaus:

# A = 19/7, s = 75/7, q = 25/7 #

Selitys:

Kutsumus

# F_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# F_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

tiedämme sen

# F_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # ja

# F_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

niin

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# F_2 (2) = 4a-10 + a = q # ja myös

# P = 3Q #

Ongelmien

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

saamme

# A = 19/7, s = 75/7, q = 25/7 #