Vastaus:
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetria-akseli: #x = 0,5 #
Selitys:
Ensinnäkin meidän täytyy muuntaa # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # vertex-muotoon, koska se on tällä hetkellä vakiomuodossa # (ax ^ 2 + bx + c) #. Tätä varten meidän on täytettävä neliö ja löydettävä täydellinen yhtälön mukainen neliö-trinomi.
Ensinnäkin ota 2 ensimmäisestä kahdesta termistä: # 2x ^ 2 ja x ^ 2 #.
Tästä tulee # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Käytä nyt # X ^ 2-x # loppuun neliö, lisäämällä ja vähentämällä # (B / 2) ^ 2 #.
Koska x: n edessä ei ole kerrointa, voidaan olettaa, että se on -1 merkin vuoksi.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) + 5 #
Nyt voimme kirjoittaa tämän binomialiksi.
# 2 (x - 0.5) ^ 2-0.25 + 5 #
Meidän on kerrottava -0.25: stä 2: een päästäksesi eroon sen suluista.
Tästä tulee # 2 (x-0,5) ^ 2-0,5 + 5 #
Mikä yksinkertaistaa # 2 (x-0,5) ^ 2 + 4,5 #
Se on vihdoin vertex-muodossa! Voimme helposti nähdä, että huippu on #(0.5,4.5)#ja symmetria-akseli on yksinkertaisesti huippun x-koordinaatti.
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetria-akseli: #x = 0,5 #
Toivottavasti tämä auttaa!
Toivottaen, Ylioppilas
