Sovellettujen ongelmien ratkaiseminen: kaksi yhtälöä? ongelma 1 St. Markkin yhteisön bbq: n palveluksessa oli 250 illallista. Lapsen levy maksaa 3,50 dollaria ja aikuisen kilpi maksoi 7,00 dollaria. Kerättiin yhteensä 1347,50 dollaria. Kuinka monta tyyppistä levyä annettiin?

Kyllä, voit rakentaa kaksi yhtälöä täällä.

# C # = lapsen levyjen määrä

# A # = aikuisten levyjen määrä

Mitä sinä tiedät?

1) tiedätte, että kaikkiaan annettiin 250 ruokailijaa.

Niin, #c + a = 250 #

Mitä muuta tiedät?

2) Kustakin levystä aiheutuvat kustannukset ja kokonaiskustannukset. Tämä voidaan ilmaista seuraavana yhtälönä:

# 3.5 c + 7 a = 1347.5 #

Nyt ratkaistakseni lineaarisen yhtälöjärjestelmän voisin ratkaista ensimmäisen # C # tai # A # - Valintasi - ja kytke se toiseen.

Voit esimerkiksi ratkaista ensimmäisen yhtälön # C #:

#c = 250 - a #

Tämän liittäminen toiseen yhtälöön antaa sinulle:

# 3.5 * (250 - a) + 7 a = 1347.5 #

# 875 - 3,5 a + 7 a = 1347,5 #

# 3.5 a = 472,5 #

#a = 135 #

Tämä tarkoittaa sitä, että siellä oli #135# aikuisten levyt. Ainoa asia, joka on jätettävä, on laskea lapsen levyjen määrä:

#c = 250 - a = 250 - 135 = 115 #

Tulos: #135# aikuisten levyt, #115# lapsen levyt.

Pienten messujen hinnat ovat 1,50 dollaria lapsille ja 4,00 dollaria aikuisille. Eräänä päivänä kerättiin 5050 dollaria. Jos tiedämme, että 2100 lasta maksoi pääsyn, kuinka monta aikuista maksoi pääsyn?

475 aikuista maksoi pääsypäivänä. Tiedämme, että 2100 lasta maksoi messuille tiettynä päivänä. Jos otamme tämän summan ja kerrotaan, että se on lapsen hinta ottamista varten, niin voimme selvittää, mikä osa 5050 dollaria oli lapsille. 2100 * 1,50 dollaria = 3150 dollaria 5050 dollarin 3150 dollaria oli siis rahaa lapsilta. Jotta löydettäisiin aikuisten takia kerätyn rahan määrä, meidän on vähennettävä lapsen rahat lasten ja aikuisten kokonaismäärästä. 5050 dollaria - 315

Jurassic-eläintarha veloittaa 13 dollaria jokaisesta aikuisen pääsyyn ja 4 dollaria kullekin lapselle. Yhteensä 160 henkilön koululippu oli 901 dollaria. Kuinka monta aikuista ja kuinka monta lasta meni eläintarhaan?

On 29 aikuista ja 131 lasta. Anna aikuisten määrä x Olkoon lasten lukumäärä y: ltä kysymyksestä Yhtälö 1 - x + y = 160 Yhtälö 2 - 13x + 4y = 901 Yhtälön järjestäminen yhtälöstä 1 160-x Y: n korvaaja yhtälössä 2 yhtälön 3 avulla Yhtälö 4 - 13x + 4 * 160 -4x = 901 yksinkertaistaa 9x = 261 x = 29 Korvaa x: n arvo yhtälöön 1 ja yksinkertaista 29 + y = 160 y = 131

Eräänä iltana myytiin 1600 konserttilippua Fairmont Summer Jazz Festivalille. Liput maksavat 20 dollaria katetuista paviljongin istuimista ja 15 dollaria nurmikoilla. Yhteensä tulot olivat 26 000 dollaria. Kuinka monta tyyppistä lippua myytiin? Kuinka monta paviljongin paikkaa myytiin?

Myyttiin 400 paviljongilippua ja myytiin 1 200 nurmikorttia. Kutsumme myytyjä paviljongin istuimia ja myytyjä nurmikonpaikkoja l. Tiedämme, että oli yhteensä 1600 konserttilippua. Siksi: p + l = 1600 Jos ratkaisemme p: n saamme p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Tiedämme myös, että paviljongiliput menevät 20 dollaria ja nurmikortit ovat 15 dollaria ja kokonaistulot olivat 26000 dollaria. Siksi: 20p + 15l = 26000 Nyt korvaa 1600 l: n ensimmäisestä yhtälöstä toiseen yhtälöön p: lle ja ratkaistaan l: lle pitäen yhtälö tasapaino