Ratkaise 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Voimme käyttää kvadratiivista yhtälöä tämän ongelman ratkaisemiseksi:

Neliön kaava ilmoittaa:

varten #color (punainen) (a) x ^ 2 + väri (sininen) (b) x + väri (vihreä) (c) = 0 #, arvot # X # jotka ovat yhtälön ratkaisuja:

#x = (-väri (sininen) (b) + - sqrt (väri (sininen) (b) ^ 2 - (4color (punainen) (a) väri (vihreä) (c)))) / (2 * väri (punainen) (a)) #

korvaamalla:

#COLOR (punainen) (2) # varten #COLOR (punainen) (a) #

#COLOR (sininen) (19) # varten #COLOR (sininen) (b) #

#COLOR (vihreä) (- 145) # varten #COLOR (vihreä) (C) # antaa:

#x = (-väri (sininen) (19) + - sqrt (väri (sininen) (19) ^ 2 - (4 * väri (punainen) (2) * väri (vihreä) (- 145)))) / (2 * väri (punainen) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * väri (vihreä) (- 145))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # ja #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # ja #x = 20/4 #

#x = -14.5 # ja #x = 5 #

Ratkaisusarja on: #x = {-14.5, 5} #

Vastaus:

Katso lisätietoja alla.

Selitys:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Aloita faktoimalla vasemmalla puolella

# (2x + 29) (x-5) #

Aseta sitten tekijät yhtä suuriksi #0#

# 2x + 29 = 0 tai x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 tai x = 0 + 5 #

# 2x = -29 tai x = 5 #

#x = (-29) / 2 tai x = 5 #

Vastaus:

Käyttämällä neliökaavaa, havaitsemme, että x = 5 ja x = -14,5

Selitys:

Neliön kaava ottaa yhtälön, joka näyttää tältä:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Ja liittää sen kaavaan, joka ratkaisee x: n:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Yhtälömme perusteella tiedämme arvot a, b ja c:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #