Mitkä ovat f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Vastaus:

Reikä #color (punainen) ((- 3, -1/6) #

Vertikaalinen asymptoosi: # x = 3 #

Vaakasuuntainen asymptoosi: # y = 0 #

Selitys:

tietty #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

Vaihe 1: Kerro nimittäjä, koska se on neliön ero

#f (x) = (x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = peruuta (x + 3) / (peruuta (x + 3) (x-3)) "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "hArrcolor (sininen) (f (x) = 1 / (x-3)) #

Koska funktio vähenee vastaavaan muotoon, kuvassa on reikä kohdassa

# x + 3 = 0 hArr x = -3 #

#y_ (arvo) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

Reikä #color (punainen) ((- 3, -1/6) #

Vertikaalinen asymptooti: Aseta nimittäjä nollaan

# x-3 = 0 hArr x = 3 #

Vertikaalinen asymptoosi: # x = 3 #

Vaakasuuntainen asymptoosi:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

Koska lukijan aste on LESS kuin nimittäjän aste, vaakasuora asymptoosi on

# y = 0 #

Mitkä ovat f (x) = 1 / cosx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

X = pi / 2 + nastalla, n ja kokonaisluvulla on pystysuora asymptootti. Asymptootteja tulee olemaan. Aina kun nimittäjä on 0, tapahtuu pystysuora asymptootti. Määritä nimittäjä arvoon 0 ja ratkaise. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Koska funktio y = 1 / cosx on jaksollinen, on äärettömät pystysuorat asymptootit, jotka kaikki seuraavat kuviota x = pi / 2 + pin, n kokonaisluku. Lopuksi huomaa, että funktio y = 1 / cosx vastaa y = secx. Toivottavasti tämä auttaa!

Mitkä ovat f (x) = 1 / (2-x): n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Tämän toiminnon asymptootit ovat x = 2 ja y = 0. 1 / (2-x) on järkevä toiminto. Tämä tarkoittaa, että funktion muoto on näin: kaavio {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nyt funktio 1 / (2-x) noudattaa samaa kaaviorakennetta, mutta muutama tweaks . Kaavio siirtyy ensin vaakasuoraan oikealle 2: lla. Tätä seuraa heijastus x-akselin yli, jolloin tuloksena on kaavio: grafiikka {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Kun tämä graafi on mielessäsi, etsimään asymptootit, kaikki mitä tarvitsee etsii rivejä, joihin kaavio ei kosketa. Ja ne ovat x = 2 ja y = 0.

Mitkä ovat f (x) = 1 / cotx: n asymptootti (t) ja reikä (t), jos sellaisia on?

Tämä voidaan kirjoittaa uudelleen f (x) = tanx, joka vuorostaan voidaan kirjoittaa f (x) = sinx / cosx Tämä määritetään, kun cosx = 0, eli x = pi / 2 + pin. Toivottavasti tämä auttaa!