Mikä on neliöjuuri 6 (7 neliöjuuri 3 + 6)?

Vastaus:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 tai 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Selitys:

neliöjuuri #6# voidaan kirjoittaa # Sqrt6 #.

#7# kerrotaan neliöjuurella #3# voidaan kirjoittaa # 7sqrt3 #.

#6# lisätty #7# kerrotaan neliöjuurella #3# voidaan kirjoittaa # 7sqrt3 + 6 #

siksi neliöjuuri #6 *# (#7# kerrotaan neliöjuurella #3#)# + 6#) on kirjoitettu # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

ratkaista # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, kerrotaan kaksi termiä kannattimessa erikseen kannattimen ulkopuolella.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

juuria ei voida yksinkertaistaa entisestään, mutta saatat haluta tekijöitä:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #