Onko x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) joskus, aina tai ei koskaan totta?

Onko x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) joskus, aina tai ei koskaan totta?
Anonim

Vastaus:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # on joskus totta.

Selitys:

Jos #x = 0 # ja #y, z> 0 # sitten:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Jos #x! = 0 # ja #y = z = 0 # sitten:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Jos #x = 1 # ja #y, z # ovat kaikki numerot:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Se ei ole yleisesti.

Esimerkiksi:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#väri valkoinen)()#

Alaviite

Normaali "sääntö" # X ^ y * x ^ z # on:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

joka yleensä pitää, jos #x! = 0 #