Mikä on neliöjuuri 2 ja neliöjuuri 3?

#sqrt (2) + sqrt (3) # ei ole helposti yksinkertaistettavissa.

Voit laskea likimääräisen arvon seuraavasti:

# sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1,414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 #

Minun mielestäni oli mielenkiintoista, että toinen päivä löysi yksinkertaisimman polynomin, jonka kokonaislukukertoimet olivat #sqrt (2) + sqrt (3) # on juuri.

Vastaus on: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

jossa on juuret:

#sqrt (2) + sqrt (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -Sqrt (2) + sqrt (3) #

# -Sqrt (2) -sqrt (3) #

ja # X ^ 4-10x ^ 2 + 1 # on tekijöitä:

# (X-sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X-sqrt (2) + sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) + sqrt (3)) #