Mikä on minkä tahansa linjan (4,2) ja (-1,10) kautta kulkevan linjan kaltevuus?

Vastaus:

#5/8#

Selitys:

Selvitä ensin viivan, joka kulkee näiden pisteiden läpi, kaltevuus käyttämällä kaltevuuskaavaa:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # missä # y_2 = 10, y_1 = 2 ja x_2 = -1, x_1 = 4 #

Niin:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#rinne

HUOMAUTUS: Voit myös antaa # y_2 = 2, y_1-10 ja x_2 = 4, x_1 = -1 #

Mikä johtaa samaan vastaukseen (kiitos Tony B.!):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#rinne

Ristirivillä on aina erilaiset allekirjoitetut rinteet (mikä tarkoittaa, että yhden rivin kaltevuus on positiivinen, kohtisuoran viivan kaltevuus on negatiivinen ja vastaavasti negatiivinen #-># positiivinen). Niinpä meidän rinne on positiivinen.

Myös kohtisuorat viivat ovat toisiaan vastaavia, joten uusi rinne on:

#5/8#