Vastaus:
Näiden kahden ratkaisun tuote on #-21#.
Selitys:
Jos meillä on neliöyhtälö # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
näiden kahden ratkaisun summa on # -B / a # ja näiden kahden ratkaisun tuote on # C / A #.
Yhtälössä # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, näiden kahden ratkaisun summa on #-3/1=-3# ja näiden kahden ratkaisun tuote on #-21/1=-21#.
Huomaa, että se on syrjivä # B ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # ei ole rationaalisen numeron neliö, nämä kaksi ratkaisua ovat irrationaalisia numeroita. Näitä antavat neliökaava
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # ja varten # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, nämä ovat
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # toisin sanoen # -3/2 + sqrt93 / 2 # ja # -3/2-sqrt93 / 2 #
Voit tarkistaa tuotteen # -3/2 + sqrt93 / 2 # ja # -3/2-sqrt93 / 2 # on
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21 #
