Barfield on 7 km pohjoiseen ja 8 km Westgatesta itään. Laakeri päästä Westgatesta Barfieldiin on 041.2 ja Lauren purjehtii 043. Hän pysähtyy, kun hän tulee pohjoiseen Barfieldista. Kuinka kaukana hän on Barfieldista?

Vastaus:

Kun olet käännänyt Barfieldin koordinaatit mielestäni, korjaa ongelma

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} n. 0,4934.

Selitys:

Vietin viikon Barfieldissa yhden yön.

Tämä ongelma näyttää hieman väärin. Jos Barfield oli 7 km pohjoiseen, 0 km Westgatesta itään, se edellyttäisi laakeria, joka tarkoittaa yleensä kulmaa suhteessa pohjoiseen, # 0 ^ circ #. Niin kauan kuin laakerikulma on pienempi kuin # 45 ^ circ # olisimme menossa enemmän pohjoiseen kuin itään, joten Barfieldin pitäisi olla, mutta se ei ole. Oletan, että tarkoitimme, että Barfield on 8 km pohjoiseen ja 7 km Westgatesta itään.

Aloitetaan kuvasta. Käytän karteesia, kuten karttaa, jossa on pohjoinen ja oikea itään. Laitoin Westgaten alkuperään #W (0,0) # ja Barfield #B (7,8) # ja piirsi segmentin. Kirjoitin # 41.2 ^ circ # segmentin ja y-akselin välinen kulma täydentää tavanomaista merkintää.

Sitten piirsin pisteen #S (7, y), # # Y # on noin #7.5,# vei segmentin WS ja merkitsi y-akselin kulman # 43 ^ circ. #

Kuvan mukaan:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Voimme tarkistaa sen laskimella

# tan41.2 ^ circ - 7/8 noin 0,000433823 quad # Tarpeeksi lähellä

Näyttää siltä, että olemme ymmärtäneet laakerit oikein, ja muutos oli oikein.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Etäisyys, jota etsimme, on

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} noin 0,4934.

Se oli melko hyvä arvoitus # Y # at #7.5.#