Tarkastellaanpa tasakylkistä trapetsia # ABCD # edustaa tietyn ongelman tilannetta.
Sen tärkein perusta # Cd = XCM #, vähäinen perusta # AB = YCM #, viistot sivut ovat # AD = BC = 10cm #
tietty # X-Y = 6cm ….. 1 #
ja kehä # X + y + 20 = 42cm #
# => X + y = 22cm ….. 2 #
Lisätään 1 ja 2
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Niin #y = 8cm #
Nyt # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
Näin ollen korkeus # H = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Niinpä trapetsin alue
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
On selvää, että pääpohjan pyörimisen yhteydessä muodostuu kiinteä aine, joka koostuu kahdesta samankaltaisesta kartiosta kahdella puolella ja sylinteri keskellä, kuten edellä on esitetty.
Joten kiinteän aineen kokonaismäärä
# = 2xx "kartion tilavuus" + "sylinterin tilavuus" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
