Miten piirrät järjestelmän x - 4y> = -4 ja 3x + y <= 6?

Vastaus:

1) Piirrä viiva # y = 1/4 x + 1 #,

sen kaltevuus on 1/4 ja y: n ylitys 1.

2) Alue # X-4v> = - 4 # (tai #y <= 1/4 x + 1 #) on tämän rivin alapuolella oleva alue ja itse linja, joka varjostaa / luukkaa tätä aluetta.

3) Piirrä viiva # Y = 3x + 6 #,

sen kaltevuus on -3 ja y-leikkauspiste 6.

4) Alue # 3x + y <= 6 # (tai #y <= - 3x + 6 #) on tämän rivin alapuolella oleva alue ja itse linja, varjostavat / kuoriutuvat tätä aluetta eri väristä / kuviosta toisesta alueesta.

5) JÄRJESTELMÄ on x- ja y-arvojen joukko, jotka täyttävät molemmat lausekkeet. Tämä on molempien alueiden leikkauspiste. Mikä tahansa molemmat sävyt esiintyvät, on järjestelmän kaavio.

Selitys:

Harkitse alueen määrittelemää aluetta # X-4v> = - 4 #.

Alueen reunan määrittelee yhtälö # X-4y = -4 #.

Tämä on tehtävä vakiomuodossa.

Aloita,

# X-4v> = - 4 #

Vähennä x molemmilta puolilta.

# X-4v-x> = - 4-x #

tuottavat,

# -4y> = - 4-x #.

Jaa molemmat puolet -4: llä (muista vaihtaa eriarvoisuutta)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Meillä on

#y <= 1 + x / 4 # tai #y <= 1/4 x + 1 #.

Reuna on linja y = 1/4 x + 1 ja alue alueen alapuolella, mukaan lukien viiva.

Harkitse alueen määrittelemää aluetta # 3x + y <= 6 #.

Alueen reunan määrittelee yhtälö # 3x + y = 6 #.

Tämä on tehtävä vakiomuodossa.

Aloita,

# 3x + y <= 6 #

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

tuottavat,

#y <= 6-3x #

tai

#y <= - 3x + 6 #

Reuna on linja y = -3x + 6 ja alue alueen alapuolella, mukaan lukien viiva.

JÄRJESTELMÄ on x- ja y-arvojen joukko, jotka täyttävät molemmat lausekkeet. Tämä on molempien alueiden leikkauspiste.